DIMENSIONNEMENT du CHEMIN de ROULEMENT Après avoir indiqué quelles étaient les sollicitations et flèches maximales du chemin de roulement, (nous laissons au lecteur averti, le soin de vérifier ces assertions), nous en arrivons au dimensionnement du chemin de roulement. La flèche maximale du CdR vaut : f = a RL3 / 48 EI soit f = a RL3 / EI < L/F (F : limite de flèche soit 500, 750, 1000) I > a (F/E) RL2 ( E = 210 si I en cm4 R en daN et L en m ) Le moment maximal est : M = b RL et en flexion bi axiale de la semelle supérieure, la contrainte maximale est de Se, égale à la limite élastique et compte tenu d’un coefficient de pondération de 1,5 le moment de flexion maxi pour des charges normales, reste limité à Se / 1,5 (1/Wx + 0,2/Wy) > b RL Se/1,5 = 16 daN/mm2 lorsque Wx, Wy en cm3 16 / (1/Wx + 0,2/Wy) > b RL pour un acier E24 Ainsi, dimensionner le chemin de roulement, c’est trouver un profil dont : l’inertie I en cm4 vérifie I > a (F/E) RL2 les modules d’inertie en cm3 vérifient 16/(1/Wx + 0,2/Wy) > b RL pour un acier E24 R est la réaction maximale du galet en daN, L la portée du chemin de roulement en m les valeurs de a et b sont données ci-dessous en fonction de e/L et du type de poutre. Poutre sur deux appuis (en travée simple) si e/L < 0.610 a = [ 2 - 15/4 (e/L)2 + 7/4 (e/L)3 ]/48 sinon a = 1/48 si e/L < 0.586 b = 1/2 ( 1 - e/2L)2 sinon b = 1/4 Poutre sur trois appuis (en travée double) si e/L < 0.4 a = [1.376 + 0.96 (e/L) - 6.3 (e/L)2 + 4.75 (e/L)3 ]/48 b = [(e/L)3 + 1.2 (e/L)2 - 4.52 (e/L) + 4.128 ] /10 Sinon a = [1.438 - 0.0938 (e/L) - 3.047 (e/L)2 + 2.055 (e/L)3 ]/48 b = [4.062 - 4.6875 (e/L) - 0.078 (e/L)2 - 0.254 (e/L)4 ] /10 Table de dimensionnement du CdR I > a (F/E) RL2 16/(1/Wx + 0,2/Wy) > b RL Exemple Chemin de roulement en travée simple de 6m f/L = 1/500 R = 4250 daN e = 2,4m => e/L = 0,40 a = 0,0315 b = 0,320 I > 0,0315 . 500/210 . 4250 . 62 = 11475 cm4 soit HEA280 (Ix = 13670 cm4 ) Vérification à l’Elu Wx = 1010 cm3 Wy = 340 cm3 b RL = 0,320 . 4250 . 6 = 8160 mdaN 16/(1/1010 + 0,2/340) = 10137 mdaN > 8160 mdaN La flèche maximale du CdR sera de (1/500) . (11475/13670) = 1/596 < 1/500 La contrainte maximale pondérée de 1,5 . 16 . 8160/10137 = 19,32 daN/mm2 < 24 daN/mm2 Nous laissons le soin au lecteur de vérifier qu’avec les mêmes hypothèses, le profil HEA260 convient, lorsque le chemin de roulement est en travée double. |