DIMENSIONNEMENT  du  CHEMIN  de ROULEMENT

 

Après avoir indiqué quelles étaient les sollicitations et flèches maximales du chemin de roulement,

(nous laissons au lecteur averti, le soin de vérifier ces assertions), nous en arrivons au dimensionnement du chemin de roulement.

La flèche maximale du CdR vaut :

                          f = a RL3 / 48 EI   soit              f = a RL3 / EI < L/F   (F : limite de flèche soit 500, 750, 1000)

                          I > a (F/E) RL2                             ( E = 210  si  I en cm4  R en daN et L en m )

Le moment maximal est :

                          M = b RL

et en flexion bi axiale de la semelle supérieure, la contrainte maximale est de Se, égale à la limite élastique et

compte tenu d’un coefficient de pondération de 1,5  le moment de flexion maxi pour des charges normales, reste limité à

                          Se / 1,5 (1/Wx + 0,2/Wy) > b RL                        Se/1,5 = 16 daN/mm2  lorsque Wx, Wy en cm3 

                          16 / (1/Wx + 0,2/Wy) > b RL                               pour un acier E24                      

 

 

Ainsi, dimensionner le chemin de roulement, c’est trouver un profil dont :

l’inertie  I  en cm4   vérifie                                  I > a (F/E) RL2                           

les modules d’inertie en cm3 vérifient                 16/(1/Wx + 0,2/Wy) > b RL       pour un acier E24

 

R est la réaction maximale du galet en daN, L la portée du chemin de roulement en m

les valeurs de a et b sont données ci-dessous en fonction de e/L  et du type de poutre.

 

Poutre sur deux appuis (en travée simple)

               si  e/L < 0.610                a = [ 2 - 15/4  (e/L)2 + 7/4  (e/L)3 ]/48    sinon   a  = 1/48

               si  e/L < 0.586                b = 1/2 ( 1 - e/2L)2     sinon   b = 1/4

Poutre sur trois appuis (en travée double)

                          si   e/L < 0.4                   a = [1.376 + 0.96 (e/L) - 6.3 (e/L)2 + 4.75 (e/L)3 ]/48

                                                                 b = [(e/L)3 + 1.2 (e/L)2 - 4.52 (e/L) + 4.128 ] /10

                          Sinon                               a = [1.438 - 0.0938 (e/L) - 3.047 (e/L)2 + 2.055 (e/L)3 ]/48

                                                                 b = [4.062 - 4.6875 (e/L) - 0.078 (e/L)2 - 0.254 (e/L)4 ] /10

 

Table de dimensionnement du CdR

 

I > a (F/E) RL2                                                                     

 

16/(1/Wx + 0,2/Wy) > b RL

                                                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemple

             Chemin de roulement en travée simple de 6m    f/L = 1/500

             R = 4250 daN

             e = 2,4m                         =>  e/L = 0,40                 a = 0,0315                      b = 0,320

             I > 0,0315 . 500/210 . 4250 . 62 = 11475 cm4   soit                     HEA280  (Ix = 13670 cm4 )

             Vérification à l’Elu

             Wx = 1010 cm3                Wy = 340 cm3

             b RL = 0,320 . 4250 . 6 = 8160 mdaN     16/(1/1010 + 0,2/340) = 10137 mdaN > 8160 mdaN

            

             La flèche maximale du CdR sera de  (1/500) . (11475/13670) = 1/596 < 1/500

             La contrainte maximale pondérée de 1,5 . 16 . 8160/10137 = 19,32 daN/mm2 <  24 daN/mm2

 

             Nous laissons le soin au lecteur de vérifier qu’avec les mêmes hypothèses,

             le profil HEA260 convient, lorsque le chemin de roulement est en travée double.

 

 

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